AflatiNumerele Problemă rezolvată

Aflati numerele x, y si z care indeplinesc relatiile:

Iar media lor aritmetica este numarul

Observăm că sub radical avem o paranteză.
Calculăm separat acestă paranteză pentru a ușura calculul. În această paranteză, la numitor, avem un număr zecimal cu perioadă mixtă. Pentru a scrie acest număr în formă de fracție ordinară aplicăm formula si obtinem 0,3(7) = (37-3) / 90

Inlocuim în expresia lui a acestă valoare de 800 obținută pentru paranteza de sub radical și va rezulta:

Deoarece problema spune că media aritmetică a celor trei numere x, y și z este egală cu a putem scrie:

Din celelalte relații pe care ni le ofera problema, ne folosim de relațiile învățate la proporții și vom exprima două dintre numere în funcție de cel de-al treilea.

Apoi înlocuim în relația de la media aritmetică și obținem o relație unde avem numai numărul y pe care îl putem afla:

Apoi calculăm valorile pentru x și z: